Bùi Tiến Dũng thi đấu tại giải U23 châu Á 2020 tại Thái Lan, giải cuối anh là lựa chọn số một của HLV Park Hang-seo.
Bùi Tiến Dũng hết hợp đồng với CLB TP HCM sau khi mùa giải 2022 kết thúc. Thủ môn này nhận lời gia nhập Công an Hà Nội theo dạng chuyển nhượng tự do với bản hợp đồng có thời hạn hai năm, chỉ còn thủ tục cuối là lễ ra mắt.
Bùi Tiến Dũng là người hùng của bóng đá Việt Nam tại U23 châu Á 2018, giải đấu mở ra giai đoạn thành công cùng HLV Park Hang-seo. Hàng loạt những pha cản phá xuất thần, đặc biệt là các tình huống chặn những cú đá từ chấm 11m, của anh đã góp phần đưa đội tới chức Á quân.
Sau giải đấu tại Thường Châu, Bùi Tiến Dũng được HLV Park Hang-seo đưa lên đội tuyển. Tuy nhiên, phong độ của anh đi xuống, nên không cạnh tranh được vị trí với Đặng Văn Lâm và Trần Nguyên Mạnh.
Ở CLB, Tiến Dũng chia tay Thanh Hóa khi đội bóng đổi nhà tài trợ, tới chơi cho Hà Nội một năm rồi gia nhập CLB TP HCM.
CLB Công an Nhân dân vô địch hạng Nhất Quốc gia, giành quyền lên chơi V-League 2023. Đội sau đó đổi tên thành CLB Công an Hà Nội. Tân binh này đang tuyển quân mạnh mẽ để chuẩn bị cho mùa giải mới. Một loạt tuyển thủ như Phan Văn Đức, Nguyễn Xuân Nam hay Đoàn Văn Hậu, Dụng Quang Nho... được cho là sẽ gia nhập đội bóng này.
